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　在建造楼屋的过程中后张预应力技术的运用方式和规程。

一．直接设计法（DDM）

　　该法取支座线间的板带以及板带上下各一层柱作为框架模型，在相互垂直的两个方向各取一榀作为平面框架计算。计算时按照ACI-318规范所确定的经验系数，按一般框架确定板的内力。

二．等代框架法（EFM）

　　该法平面框架的取法与DDM法相同。不同之处在于此处取出的框架与一般框架的计算假定有所区别：一般框架假定节点为刚性，即变形前后节点处夹角始终保持不变；而此处的等代框架则考虑节点的转动刚度，即半刚性节点。这样处理考虑了板柱体系的实际变形情况，板的扭转使得柱端弯矩在一定程度上得到释放，使得柱子配筋更为准确、经济。为计算方便起见，可将柱上板条的扭转刚度与原型中柱子的刚度合并考虑，等代为计算长度更长柔度更大的等效柱子，再按一般框架设计。

三．板带法（Strip Method）

　　按照工程师的经验将板人为划分为若干板带，各板带所承受的荷载也由工程师按照经验分配。总的原则是无论如何划分板带，分配荷载，一定要满足静力平衡条件，这样是安全的，但不是**经济的。**经济的方案在于**接近实际的划分，需要依靠良好的工程经验来判断。

四．有限差分法（FDM）

　　此法是将板的四阶挠度偏微分方程离散成差分方程，方程中只有一个未知量，即挠度。一般将楼板划分为纵横两个方向的矩形网格，每个网格区域都由一组以挠度为未知数的差分方程构成，网格区域的大小决定了解的精度。解的过程就是求解差分方程组。与有限元法相比，它只有一个未知量，只需要很少的节点就能达到与有限元法相同的精度。但是它对网格有正交划分的要求，极大限制了其对于不规则几何形状问题的求解能力。（虽然理论上可求解不规则）

五．有限单元法（FEM）

　　对板而言，无非就是选择适当单元，对楼板进行剖分，将单元属性赋予楼板。每个单元形成各自的单元刚度矩阵，然后整合组装成整个楼面系统的刚度矩阵，节点力向量。此法的意义在于：算法通用，可包含几乎所有不规则信息（几何形状，支座条件，荷载分布），甚至能较容易的考虑各种非线性因素。

六．屈服线法（YLM）

　　该法是一种称之为上限检验的方法。一般用YLM计算出的楼板极限承载力与实际相比偏大，偏于不安全，可以认为楼板承载力不会超过YLM法计算出的承载力。因为YLM法需要假定楼板破坏时所形成的破坏机构，而此机构不一定是真实的破坏机构。将楼板按照假定的屈服线划分为若干区域，取出一块分析，若位于区域内的**大弯矩超过屈服线上的屈服破坏弯矩，则说明所假定的屈服线不是真正的楼板屈服路径，反之则可认为假定正确。区域内的**大弯矩可通过板带法求解。楼板通过屈服线划分后，可认为屈服线处为铰，用虚位移原理可以求得屈服破坏弯矩。

七．拉压杆法（STRUT-AND-TIE METHOD）

A　　CI-318规范对此有详细介绍。主要原理是将混凝土受压部分看成是受压铉杆和斜腹杆，将钢筋看成是受拉铉杆，横向钢筋（拉筋）看成是直腹杆。由这些杆件组成的桁架来承载传力。

八．板的弯曲效应和膜效应的相互影响

　　有两个因素会引起弯曲效应和膜效应的耦合：一是由于板厚度改变引起的板中心的偏移；二是由于板的大变形。一般工程中不允许出现第二种情况，故只考虑**种情况。板的弯曲效应是平面外的作用，膜效应是平面内的作用。由于板中心的偏移使得平面内内力与平面外弯矩相关联，造成耦合，这种情况只发生在PT体系中，因为一般其它体系不考虑平面内轴力。在PT体系中需要考虑这种耦合作用，预加应力以及支座约束都是产生这种耦合作用的因素。

 楼面系统的设计PT

一．设计目标

　　安全，功能性（挠度、振动、裂缝、耐久性，防火性），经济，合法性。这里要提的是合法性。由于PT construction 的实践先于ACI，PTI规范的制定，在有些方面走在了规范的前面，即规范有一定的滞后性。

二．RC与PT设计的区别

　　RC构件设计对于不同的设计者将产生相同的设计结果；而对于PT构件不同的工程师很可能产生不同的设计结果。对于同一个设计，利用不同的预应力筋与非预应力筋的比值，同样都是可接受的，但经济效果不同。

三．关于耐久性区域的划分，佛罗里达属于ZoneCC-I 或ZoneCC-II区，预应力构件**小尺寸注意满足防火要求。耐久性关系到混凝土构件保护层厚度的取值。

四．与非预应力体系不同，预应力结构建模时需要真实反映其构件的几何位置，如形心的偏移。因为在PT结构中tendon相对于截面形心的位置极大影响板的受力，截面位置不正确将导致错误的内力计算结果。

五．由于楼板两个方向的跨度不同，将出现长跨与短跨之分。为了减小长跨的不利效应，可以采用在长跨方向设置板条（SLAB BANDS），在板条内放置张拉钢筋。板条自身的作用仅仅是为张拉钢筋提供保护层，计算中不考虑其提高承载力的作用，承载力只能由张拉钢筋来提供。进行这样的处理后，楼板的厚度就可以由短跨跨长决定。

六．柱帽和托板的作用：柱帽和托板都能提高板柱节点的抗冲切承载力；托板还能提高板柱节点的抗弯承载力，减小挠度。内力分析时不必理会柱帽和托板的区别，强度设计时必须进行区分。新的分析手段如FEM可以计算任意的变厚度楼板，对柱帽和托板不加区分，按实际内力设计，这已经超越规范了。严格的说，在计算强度时托板的有效高度是从端面向内部4倍于板厚变化的距离逐步增大的。简化考虑时（如手算），认为从端面向内部4倍于板厚变化的距离内不考虑楼板的增厚。

七．对于柱帽的设计，在精确机算的方法之前，工程师中广为流传一种近似计算方法。从柱顶柱帽底部沿着45度切出一个圆锥，延伸至板底。此圆锥在板面上的投影是一圆，圆的直径为W，这样距柱中心W2处就是支撑面。在柱中心得到的弯矩外推至支撑面，此弯矩就由未增厚时的楼板承担。抗冲切的控制截面定在距支撑面12板的有效高度处。此法计算时不检查柱帽的抗冲切。

八．在对柱刚度折减的同时，需要在构造上对板柱节点区域进行加强来减小裂缝宽度。在节点区域应在1.5倍于柱长边尺寸的范围内布置钢筋，通常＃3@3in. Spacing就足够了。

九．柱子刚度需要折减的情形通常有两种：**种情形在建筑物顶层。此时的柱轴力很小，而弯矩很大，若按节点刚接计算柱子钢筋通常是超筋的。这时亚星游戏(中国区)·集团官网假定柱子可以有限的转动以释放部分内力，但要补充构造来弥补由于柱子转动引起的不适当的裂缝，也就是上面第八点提到的构造措施。中间楼层则不需要对柱刚度折减，因为这时的轴力增大了；第二种情形在端跨。板弯矩需要板柱节点来承受，而根据现行ACI-318规范，即使增大柱断面也未必能提高抗冲切力，反而可能使节点分配到更大的弯矩。通过折减柱子刚度可以有效的解决上面的问题。通常折减为总值的12～13，并对节点补充详细的构造措施。

十．一般而言，浇铸混凝土两至三天后便进行预加应力，之后很快开始拆模。施工时应注意拆模与加临时支撑同时进行，否则应对实际施工顺序分解成各工况分析。

十一． 在特殊情况下，例如桥梁施工中，当应力损失以及长期损失成为关键因素时，需要采用严格的分析手段。否则，将预应力看作一种等效外载施加于结构上，这种方法在绝大多数情况下是可行而且充分的。

十二． 活荷载分为正常使用活荷载和瞬时活荷载。正常使用活荷载用来作挠度和应力检查，瞬时活荷载用来作强度检查。可在设计完成之后再对结构施加瞬时活荷载来检查其承载力，屈服线法是一个好的选择。如果承载力不够，可以在板中加一些非预应力钢筋。

十三． 在后弹性阶段，由于应变硬化使得截面承载力提高的有利因素在计算竖向承载力的时候不予考虑，但在抵抗地震作用下的结构承载力时应予考虑。对于楼板的设计来说，不考虑塑性阶段承载力的增加，一般按弹性理论设计。但规范允许楼板在7.5％～20％间进行弯矩重分布，该百分比与截面几何形状和截面中非预应力钢筋的含量有关。这样的分布只能对弹性弯矩进行，目的是为了提高经济性。如果是由塑性理论（如屈服线法）得到的弯矩，则不能进行重分布。另外，按照ACI规范，末端支座负弯矩不应调整；用DDM法求得的弯矩不能进行重分布。

十四． 负弯矩重分布的范围可在ACI-318中找到，具体是：对于非预应力构件－B8.4；对于预应力构件－B18.10.4。

十五． 由预应力带来的次效应只在现浇超静定结构中产生，若为预制预应力构件，即使是超静定结构，依然不会产生次效应，因为支座不会约束由预应力产生的变形，在施工组装前这部分变形已经存在，之后也没有消除。

十六． 对于现浇预应力结构，超静定效应（次效应）应考虑进所有强度设计荷载组合中，其组合系数为1.0。之所以取1.0有两个原因：其一是它的取值比起恒载和活载更易精确得到；其二是它产生的弯矩通常与由恒载和活载产生的弯矩相反，即它是有利作用，提高它的组合系数偏于不保守。

十七． 确定超静定效应的两种方法：直接法和间接法。直接法先将结构中的预应力筋作为等效荷载施加于结构，得到由此引起的支座反力，也就是次反力，直接根据次反力得出次弯矩；间接法则通过等效荷载施加于结构得出的综合弯矩减去张拉力对截面形心偏心引起的主弯矩得到次弯矩，通过次弯矩求支座次反力。ADAPT-PT和ADAPT-Floor采用的即是直接法。直接法既适用于框架等杆系结构也适用于连续体结构的超静定效应求解；而间接法则只适用于杆系结构。两种方法的精确程度都取决于等效荷载是否反映了预应力钢筋的作用。

十八． 一般而言要检查混凝土构件是否满足截面名义承载力大于截面开裂弯矩的要求。但ACI-318认为只要满足规范的配筋要求，对于双向PT体系，可以产生1.2倍于开裂荷载的截面名义承载力，故此无需检查此项要求是否满足。

十九． 作SERVICEABILITY CHECK 的时候，荷载组合中所包含的PT荷载是指等效荷载（次内力由等效荷载引起，并包含在内）；作STRENGTH CHECK 的时候，荷载组合中所包含的PT荷载仅指次内力。等效荷载和支座次反力都是自平衡力系。支座次反力用来抵消等效荷载作用下超静定基本体系的变形，在这个过程中就会形成次内力。它独立于其它外载效应，应计入强度计算。而结构的应力和变形是通过等效荷载和支座次反力作用的叠加得到的。

二十． 通常情况下，当预应力筋长度超过115ft（35m）时将发生很大的摩擦损失。故此在这种情况下，有必要在预应力筋的两端对其进行张拉。对于单束预应力筋，可以在一端完成张拉之后再对另一端进行张拉，而不必同时张拉。

二十一． 一般而言，对于大多数结构，预压应力水平在250-300psi（1.7-2Mpa）比较经济；对于有有效翼缘的梁，预压应力水平在250-400psi（1.7-2.7Mpa）比较经济；预压应力水平过高则会增大蠕变的趋势，ACI-423建议当预压应力水平超过500psi（3.4Mpa），必须考虑楼板缩短，支座约束的影响。

二十二． 并不是预应力水平越高越好，部分预应力若能较好满足挠度，裂缝和承载力要求，则比全预应力方案经济。对于楼板而言，等效荷载能够达到控制跨恒载的50％～80％就比较经济了；对于梁而言，则达到70％～100％比较经济。以上建议值在非构造控制要求下使用。在住宅类结构中，一般短跨只有18ft甚至更短而由规范**小要求控制（如**小预压应力，**小粘结筋），这种情况下楼板使用PT就没有优势了。

二十三． 由于楼板厚度改变，需要在改变处加上轴向预压力P与两截面形心距离乘积得到的集中弯矩。

二十四． 无粘结筋的护套作用：（1）阻止粘结作用的发生；（2）防止机械损坏；（3）防止潮湿和化学物质的侵入。钢绞线涂层，通常称之为滑脂，其作用是：（1）减少钢绞线间及钢绞线与护套间的摩擦；（2）提供额外的防腐保护。

二十五． 对于粘结筋，套管中的所有钢绞线共享一个锚具，对其中每一根钢绞线单独张拉。一般套管有金属波纹管，金属平管和塑料波纹管。在美国，通常使用塑料波纹管，而在其它地区则广泛使用金属管。在深梁构件中使用的是大型圆套管。套管中的钢绞线通过一特殊设计的张拉千斤顶同时张拉和锚固。

二十六． 有粘结预应力体系中，灌浆的作用是：（1）在钢绞线和套管间提供连续的粘结力；（2）增加保护防止腐蚀和潮湿侵入；（3）通过它的碱性来隔绝腐蚀。护套的作用是：（1）为钢绞线在施工中提供空隙；（2）传递灌浆及周边混凝土间的粘结力；（3）增加保护防止化学腐蚀和潮湿侵入套管内。

二十七． 有粘结预应力筋一般含有多束钢绞线，一根预应力筋含有50根钢绞线也不少见，在桥梁建造中这一技术被广泛运用。近年来，在桥梁建造以及楼房改造的工程中开始使用体外预应力技术，它可以看成是无粘结预应力体系的一种形式。

二十八． 在美国用于0.5”无粘结筋的锚固设备尺寸为5”X2.25”，重1.25lbs，锚具通常是铸钢件。对于选择有粘结还是无粘结体系，取决于技术，熟练的工人，供应商所能提供的设备，当地市场的建造费用等，这些因素要统筹考虑。

二十九． 五点潜在特性使得PT结构比普通混凝土结构在钢筋布置上有更大的灵活性：（1）预压应力在板中快速传播，使得离预应力筋较远处的截面也能获得同样的预压效果；而非预应力结构必须将钢筋布置在裂缝开展的路径上；（2）一般PT体系可以抵消50％-100％的结构自重，除了在柱顶，由外载产生的裂缝和弯曲应力变得很小而不起控制作用（如果张拉应力小于12psi）。由板预压而自由缩短受到支座约束引起的裂缝应特别引起注意，并采取构造措施；（3）由于采用双向预压，在楼板中预应力筋间隔数倍于普通楼板中非预应力筋；（4）穿过塑性铰线的钢筋总量是决定板的极限承载力的关键，而它穿过的具体位置不是关键因素；（5）用DDM法设计普通楼盖时，“柱上板带，跨中板带”对于钢筋位置有严格限定。但是在PT体系中，无论是预应力筋还是非预应力筋都不受“柱上板带，跨中板带”的控制（预压使得板内的应力水平趋向均匀）。

三十． 理论上预应力钢筋的布置方式有四种：（1）一个方向带状布置，另一个方向分散布置；（2）双向带状布置；（3）双向分散布置；（4）混合布置。带状布置在不大于或略大于4ft的宽度范围内布置钢筋，分散布置的钢筋每束含1～4根钢绞线（美国部分地区也用每束5根）。这四种方式可认为是等强度的，具体选择哪一种决定可施工性。

三十一． 规范不允许双向带状布置。**理想的布筋方式是一个方向带状布置，另一个方向分散布置，它的优点在于避免了钢筋的双向交织，而其它布置方式多多少少存在这一问题。施工中的放置顺序是：先放置通过支座的分布钢筋—接着在上面放置所有的带状钢筋－**后放置剩下的分布钢筋。另外，从设计角度讲，banded-distributed 布置方式可以**大程度的满足预应力筋下垂要求，而不必担心两个方向钢筋无法交错开。ACI-318

三十二． 规定无论预应力筋中含有几根钢绞线，支座处在两个方向上各自至少要有两根预应力筋通过。分散布筋时钢筋净距不得大于8倍板厚以及5ft；钢筋束间的**小净距为每束的宽度加上束间所有钢筋直径之和。对于含单根钢绞线的钢筋，**小间距为1”； 对于含4根钢绞线的钢筋束，**小间距为2”。对于楼板施工而言，常用不大于4根含单束钢绞线的钢筋作为一个钢筋束。钢筋束所含钢筋越多，越容易在钢筋高点和低点剥离；另外越过内层钢筋安放外层钢筋容易造成在水平曲率处鼓出。理论上一束中含有多少钢绞线对于梁而言没有限制，但实践中**多不超过6根。ACI-318

三十三． 不成一直线的柱位以及为避免洞口而绕行，都会增加钢筋鼓出的可能性，要避免这一情况出现，则钢筋的水平投影曲线不能超过**大曲率，必要时应放置HAIR PIN。抵抗钢筋弯曲而在混凝土中产生的应力f（不能超过450psi）可以由f=P(d*R)得到。P是钢筋中的拉力，d是钢筋直径，R是曲率半径。假设P＝27kip，d＝0.5in.，R＝10ft，则f=450psi。说明此处曲率半径至少应为10ft。另外，过小的曲率半径会在钢筋里产生弯曲应力，而不能充分发挥抗拉能力，CEB建议的**小曲率半径为钢筋名义直径的20倍。

三十四． 支撑预应力钢筋的架立筋一般用＃4钢筋。当预应力筋的C.G.大于1.25”时，固定在chair上的架立筋间距可取4ft；在小于等于1.25”时，就使用板枕块；架立筋的间距一般不大于48”。

三十五． 结构图上钢筋偏离设计位置的允许容差范围是：竖向，8”及以下的板为14”；8”－24”的板为38”；超过24”的板为12”。水平向，波状起伏偏离设计位置的角度应小于112。

三十六． 在任何情况下，相邻钢筋都应错开12”。每一支座上至少应有4根TOP筋，布置在支座两侧各1.5倍板厚（包括drop cap和drop panel）的范围内。工程师偏爱使用小直径的钢筋（＃4和＃5），因为可以使薄板的弯矩力臂**大化，并能避免TOP筋下方正交布置的预应力筋有效高度的减小。但这样可能使得钢筋数量增加，造成节点处的汇集，影响混凝土的振捣。一般而言，TOP筋应在支座两侧各延伸出16净跨，除非要满足强度要求。TOP筋的作用是控制裂缝和增加节点的延性。

三十七． 对于在正常使用条件下截面拉应力低于规范规定值，则允许不设置BOTTOM筋。若拉应力较高，则按ACI-318规定设置。美国以外的几个国家，工程实践上通常不管应力水平如何，统一放置120X120mmX3mm的焊接钢丝网。BOTTOM筋必须放置在所设计板带的从属面积内，从设计角度讲，对于其从属面积内的具体位置则没有要求。不过，为了施工方便，在tendon集中布筋的方向，沿着支座线，以大于**小间距而小于Banded Tendon宽度的间隔布置BOTTOM筋为妥；在Distributed Tendon方向均匀布置BOTTOM筋；在Banded方向先布置，而后再布置Distributed方向。对于拉应力超过规定而需设置BOTTOM筋控制裂缝的情况，ACI-318要求BOTTOM筋的长度至少应为13净跨，不必延伸至支座；若出于满足强度的考虑，则在端跨要延伸它的13至支座，在内跨要延伸它的14至支座。

三十八． 当平均预压应力低于100psi时，需要设置抵抗温度和收缩的钢筋。通常设置在Banded tondon间的一个楔形区域内，并上下交替布置。这个楔形区域的范围是：以支座支撑面间的连线为底，两边各延伸一根45°线相交围成的等腰直角三角形。所有钢筋要在该三角形的腰处向外延伸2ft。

三十九． 对于大多数要考虑抗冲切的情况，在板中无法像在梁中那样放置箍筋，不过可以放置抗剪钢钉。通过设置Stud Rail来充分发挥抗剪钢钉的强度，一般而言，它的面积应等于或大于10倍抗剪钢钉的面积，具体可见ACI-421。

四十． 在Distributed Tendon布置方向，常设置Support Bar（类似架立筋）来保持Tendon的竖向位置，并使Tendon传来的力均匀分布，还有限制裂缝发展的作用，一般选择＃4＠4ft，搭接长度15”，每跨**少5根Support Bar。Banded Tendon则由长度为大于带宽3”的短钢筋作为Support Bar。在柱子两侧用较粗的＃7，远离柱子的地方用＃4＠3’-6”。

四十一． 由于计算中有时采取简化模型，而对于实际结构的某些不连续性（如洞口，墙柱支座等）考虑不充分，计算结果存在不安全的隐患。所以工程师有必要从以下方面检查设计成果：（1）要保证所结构能够将荷载按照所设计的传力途径连续的传至基础；（2）避免荷载向没有配筋或配筋量较小的楼板区域传递；（3）在凹角等应力集中的地方，要配置非预应力钢筋控制裂缝宽度。通常还需要在锚具后面配筋，配筋的布置和数量取决于所选择的锚固体系，不过这不用在结构图中表示，而是在安装图上表示。

第三章 等代框架法的设计过程

一．EFM法一般步骤：（1）定义板边界、洞口，变阶等非连续条件；（2）定义支座尺寸及位置（梁不作为支座而在设计中考虑为板的一部分）；（3）在两个主方向上确定支座线（在高度不规则结构中，确定支座线的原则是沿着需要通过配筋来抵抗外载的方向）；（4）定义等代框架的从属面积；（5）将从属面积简化为Design Strip；（6）定义均布荷载和集中力；（7）选择适当的张拉线形和张拉力；（8）作强度检查和正常使用条件下的检查，包括抗冲切的检查。

二．将从属面积简化为Design Strip，需要经过如下步骤：（1）取出等代框架的原型，包括支座、支座线以及从属面积；（2）等代框架原型的支座线一般不在一条直线上，为了把它拉直依照两个原则：保持支座间距离不变；保持从属面积边界至支座线距离不变；（3）经过第二步后，一般来说板的平面形状是楔形的。为了使各跨内板的宽度保持不变，则将楔形扩成矩形，将原来板的面积完全包入。第3步简化可做也可不做，如果做了则可按规范规定（从属面积超过一定范围时）对活载折减，如果没有，则不要折减。

三．在所取的一个等代框架的方向上遇到剪力墙时，有两种模型简化方式可供选择：（1）将剪力墙处断开，两侧分开建模，断开处作为固支端。此种模型设计时，应先分析起控制作用的一侧框架，以保证通过墙体时张拉力的连续性；（2）连续建模，将剪力墙的原长缩短为相邻两侧较长跨跨长的2％，短跨两端设置连续支座。这样一来相当于固支，模型整体考虑比较方便。当剪力墙的墙长大于等于相邻跨的14时，短跨跨长取为4”－8”就能产生与实际接近的结果。

四．EFM法建立的是一个二维框架，沿板的宽度方向的真实内力分布是无法得到的（认为是均匀分布的）。当为模型输入集中力时，有三项事项是要考虑的：（1）将集中力等效为沿整个宽度均匀分布的局部面荷载。面荷载的作用范围是：长取与框架方向垂直的板的宽度；宽取与框架方向平行的柱尺寸，两侧各加4倍板厚；（2）EFM无法得到由集中力引起的内力集中，需要工程师在集中力作用处配筋来抵御，并控制裂缝；（3）在完成抗弯设计后，一定要检查集中力引起的抗冲切问题。

五．对于预应力设计，作为设计的一般过程，通常先指定张拉钢筋的形状和张拉力的大小。对于后张拉楼盖体系而言，一般为Distributed Tendon选择反抛物线形；而为Banded Tendon选择部分抛物线形。折线形通常使用在较为特殊的场合，比如转换梁上作用集中荷载。如果使用ADAPT-PT等软件计算，则选择一定的张拉力，就可以得到所需Tendon的数量以及抛物线起伏的程度，以满足以下规范要求：（1）**小及**大预压应力；（2）**小及**大自重平衡百分比；（3）**大允许张拉和压缩应力；（4）板顶和板底的**小保护层厚度。

六．**后，无论手算还是机算，都要注意一些非常规情况的特殊处理。一个紧接着长跨的短跨，可能需要由预应力筋提供一个向下的力来减小支座不平衡弯矩，这与亚星游戏(中国区)·集团官网通常由预应力筋得到上举力来平衡自重是相反的。由此可见，无视具体情况而对各跨由预应力筋得到相同的平衡自重百分比不是一个好的思路。

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